Mányoki Zsolt - 2017. dec. 17. (18:54)
A matematika középszintű írásbeli érettségi vizsga I. része 30 pontos. "Élesben" a feladatok megoldására 45 perc áll rendelkezésre. Zsebszámológép és függvénytáblázat használható. A feladatok végeredményét kell megadni, a megoldást csak akkor kell részletezni, ha a feladat szövege erre utasítást ad. Online formában az indoklás természetesen nem értékelhető, így minden feladatnál a teljes pontszám jár a helyes végeredményért. 1. feladat
Adja meg a nyílt intervallum két különböző elemét! egyik elem: (1 pont)
másik elem: (1 pont)
2. feladat
Egy 7-tagú társaságban mindenki mindenkivel egyszer kezet fogott. Hány kézfogás történt? A kézfogások száma: (2 pont)
3. feladat
Péter egy 100-nál nem nagyobb pozitív egész számra gondolt. Ezen kívül azt is megmondta Pálnak, hogy a gondolt szám 20-szal osztható. Mekkora valószínűséggel találja ki Pál elsőre a gondolt számot, ha jól tudja a matematikát? A keresett valószínűség: (2 pont)
4. feladat
Ha fél kilogramm narancs 75 Ft-ba kerül, akkor hány kilogramm narancsot kapunk 300 Ft-ért?
17. a) A felvehető összeg: 700 000 ⋅ 1, 062, 2 pont ami 786 520 (Ft). Összesen: írásbeli vizsga 0813 7 / 11 Ez a 2 pont nem bontható. 1 pont 3 pont 2008. május 6 Matematika középszint Javítási-értékelési útmutató 17. b) első megoldás (Az első évben x%-os volt a kamat. ) Az első év végén a számlán lévő összeg: x ⎞ ⎛ 800 000⎜1 + ⎟. ⎝ 100 ⎠ A második év végén a felvehető összeg: x ⎞⎛ x + 3 ⎞ ⎛ 800 000⎜1 + ⎟⎜1 + ⎟ = 907 200. 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠⎝ Ennek a gondolatnak a megoldás során való fel2 pont használása esetén is jár a pont. 2 pont Ez a 2 pont nembontható. A kéttagúak helyes összex + 203 x − 1040 = 0. 3 pont szorzása 2 pont, helyes rendezés 1 pont. x1 = 5; 1 pont a másik gyök negatív (–208), nem felel meg. 1 pont Az első évben 5%-os volt a kamat. 1 pont Összesen: 10 pont 2 17. b) második megoldás (Az első évben q-szorosára változott az összeg, akkor) az első év végén a számlán lévő összeg: 800 000 ⋅ q. A második évben (q + 0, 03) -szorosára változott az összeg. A második év végén a felvehető összeg: 800 000 ⋅ q ⋅ (q + 0, 03) = 907 200. q 2 + 0, 03 q − 1, 134 = 0.
1 pont 907 200 (≈ 838 757). 1 pont 1, 04 2 Két évvel korábban ≈ 838 757 Ft-ot kellett volna 1 pont fizetniük. Összesen: 4 pont 1. Ha 907 200 forintnál nagyobb összeget ad meg válaszként, akkor a megoldására 0 pontot kap. Ha 907 200 ⋅ 0, 962-nel számol, akkor 1 pontot kaphat y= írásbeli vizsga 0813 9 / 11 2008. május 6 Matematika középszint Javítási-értékelési útmutató 18. a) A kedvező esetek száma 4. (Zsófi akkor folytatja a játékot, ha a dobott szám 3, 4, 5 vagy 6. ) Az összes eset száma 6. 4⎛ 2⎞ A valószínűség: ⎜ = ⎟. 6⎝ 3⎠ Összesen: 2 pont Ez a 2 pont nem bontható. 1 pont 1 pont 4 pont 18. b) Összesen 36 (egyenlően valószínű) lehetőség van. Egy játékos 12 forintot kap, ha a következő dobáspárok lépnek fel: (2; 6), (3; 4), (4; 3) és (6; 2). Az első eset nem lehet, mert akkor Zsófi nem játszik tovább. Tehát a kedvező esetek száma 3. 1 pont 2 pont* Ez a 2pont nem bontható. 1 pont* 1 pont Hibás előzmények után a kombinatorikus modell 1 pont használata esetén jár az 1 pont. Összesen: 6 pont A *-gal megjelölt (összesen 3) pont akkor is jár, ha pontosan azt a három esetet – (3; 4), (4; 3) és (6; 2) – sorolja fel (akár indoklás nélkül), amelyek Zsófi esetében megfelelnek.
Ha a vizsgázó a II írásbeli összetevő megoldását elkezdte, akkor ez a táblázat és az aláírási rész üresen marad! 2. Ha a vizsga az I összetevő teljesítése közben megszakad, illetve nem folytatódik a II. összetevővel, akkor ez a táblázat és az aláírási rész kitöltendő! írásbeli vizsga, I. összetevő 0813 8/8 2008. május 6 ÉRETTSÉGI VIZSGA ● 2008. május 6 8:00 II. Időtartam: 135 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM középszint írásbeli vizsga 0813 II. összetevő Matematika középszint írásbeli vizsga, II. összetevő 0813 Név:. osztály: 2 / 16 2008. A feladatok megoldására 135 percet fordíthat, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie 2. Afeladatok megoldási sorrendje tetszőleges 3. A B részben kitűzött három feladat közül csak kettőt kell megoldania A nem választott feladat sorszámát írja be a dolgozat befejezésekor az alábbi négyzetbe! Ha a javító tanár számára nem derül ki egyértelműen, hogy melyik feladat értékelését nem kéri, akkor a 18. feladatra nem kap pontot 4.
Ezek között hány olyan szám van, a) b) c) amely öt azonos számjegyből áll; amelyik páros; amelyik 4-gyel osztható? írásbeli vizsga, II. összetevő 0813 8 / 16 a) 3 pont b) 4 pont c) 5 pont Ö. osztály: 9 / 16 2008. osztály: B A 16-18. feladatok közül tetszés szerint választott kettőt kell megoldania, a kihagyott feladat sorszámát írja be a 3. oldalon lévő üres négyzetbe! 16. Egy facölöp egyik végét csonka kúp alakúra, másik végét forgáskúp alakúra formálták (Így egy forgástestet kaptunk. ) A középső, forgáshenger alakú rész hossza 60 cm és átmérője 12 cm. A csonka kúp alakú rész magassága 4 cm, a csonka kúp fedőlapja pedig 8 cm átmérőjű. Az elkészült cölöp teljes hossza 80 cm a) Hány m3 fára volt szükség 5000 darab cölöpgyártásához, ha a gyártáskor a felhasznált alapanyag 18%-a a hulladék? (Válaszát egész m3-re kerekítve adja meg! ) Az elkészült cölöpök felületét vékony lakkréteggel vonják be. b) Hány m2 felületet kell belakkozni, ha 5000 cölöpöt gyártottak? (Válaszát egész m2-re kerekítve adja meg! )
A mindkét nyelven fordítók száma: 10. 12. második megoldás Mindkét nyelven a dolgozók 20%-a fordít. írásbeli vizsga 0813 4 / 11 2008. május 6 Matematika középszint Javítási-értékelési útmutató II/A 13. a) Értelmezési tartomány: x > − 5 3 A logaritmus azonosságának helyes alkalmazása. (A lg függvény kölcsönösen egyértelmű. ) (x + 15)2 = 20(3x + 5). x 2 − 30x + 125 = 0. x1 = 25 és x2 = 5. Mindkét megoldás megfelel. Összesen: Ha nem vizsgál értelmezési tartományt, de a két gyök helyességéről pl. 1 pont behelyettesítéssel meggyőződik, akkor ezt a pontot is megkapja. 1 pont 1 pont 1 pont 1 pont 1 pont 6 pont 13. b) x ≥ 0. 52 x = 51+ 3 x. x = −1. A négyzetgyök értéke nemnegatív szám, ezért nincs valós megoldás. Összesen: Ha nem vizsgál értelmezési tartományt, de 1 pont helyesen válaszol, akkor ezt a pontot is megkapja. A két hatványozás2 pont azonosság alkalmazásáért 1-1 pont jár. 1 pont Ez a pont más helyes 1 pont indoklás esetén is jár. 1 pont 6 pont 14. a) A kör egyenlete (x − 9) + ( y + 8) = 100.
11. Kérjük, hogy a szürkített téglalapokba semmit ne írjon! írásbeli vizsga, II. összetevő 0813 3 / 16 2008. osztály: Matematika középszint A 13. Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenleteket! a) lg( x + 15) 2 − lg(3 x + 5) = lg 20 b) 25 x = 5 ⋅ 53 írásbeli vizsga, II. összetevő0813 x 4 / 16 a) 6 pont b) 6 pont Ö. : 12 pont 2008. május 6 Matematika középszint írásbeli vizsga, II. osztály: 5 / 16 2008. május 6 Matematika középszint Név:. osztály: 14. Adott a koordináta-rendszerben az A ( 9; − 8) középpontú, 10 egység sugarú kör a) b) Számítsa ki az y = −16 egyenletű egyenes és a kör közös pontjainak koordinátáit! Írja fel a kör P ( 1; − 2) pontjában húzható érintőjének egyenletét! Adja meg ennek az érintőnek az iránytangensét (meredekségét)! írásbeli vizsga, II. összetevő 0813 6 / 16 a) 8 pont b) 4 pont Ö. osztály: 7 / 16 2008. osztály: 15. Az 1, 2, 3, 4, 5, 6 számjegyek felhasználásával ötjegyű számokat készítünk az összes lehetséges módon (egy számjegyet többször isfelhasználhatunk).
3⎛ 1⎞ A 12 forint kifizetésének valószínűsége: ⎜= ⎟ 36 ⎝ 12 ⎠ 18. c) első dobás eredménye második dobás eredménye 1 2 3 4 5 6 1 -13 -12 -11 -10 -9 -8 2 -12 -10 -8 -6 -4 -2 3 -11 -8 -5 -2 1 4 4 -10 -6 -2 2 6 10 5 -9 -4 1 6 11 16 6 -8 -2 4 10 16 22 Összesen: írásbeli vizsga 0813 10 / 11 1 vagy 2 hibás szám esetén 3 pontot kap, 4 pont 3 vagy 4 hibás szám esetén 2 pontot kap, 4-nél több hibás szám esetén nem kaphat pontot. 4 pont 2008. d) Barnabás akkor nyer, ha egyenlegepozitív. 13 esetben pozitív az eredmény. Barnabás 13 valószínűséggel nyer. 36 Összesen: Ennek a gondolatnak a megoldás során való 1 pont felhasználása esetén is jár a pont. Ez a pont a táblázatban szereplő pozitív számok 1 pont helyes összeszámlálásáért jár. Hibás előzmények után a kombinatorikus modell 1 pont használata esetén jár az 1 pont. 3 pont Táblázat nélkül is indokolhat: nyer, ha a szorzat legalább 15, azaz ha a két dobott szám közül az egyik a 3 és a másik az 5, vagy 6 (ez 4 eset); vagy az egyik a 4 és a másik a 4, vagy 5, vagy 6 (ez 5 eset); vagy az egyik az 5 és a másik az 5, vagy 6 (ez 3 eset); vagy az egyik a 6 és a másik is 6 (ez 1 eset).
- A forradalom új zászlaja – #SocialJusticeEmília - PestiSrácok
- Matematika érettségi 2013 május
- Apró virág mintás pamut-len tunika/ruha 40-48 méret
- Debrecen főnix csarnok
- 2008 május matematika érettségi 3
- 2008 május matematika érettségi full
- Farmer rövidnadrág női
- SONLINE - Migránsoktól rettegnek a pusztán élők
- 2008 május matematika érettségi film
- 2008 május matematika érettségi 2016
- Kiadó albérlet tolna megyében található
- Kecskemét lovaglási lehetőség
- Kolozsvari töltött káposzta gerslivel
- Béres alexandra súlykontroll
- Pick word megoldások pdf
- Eladó ház mindszentkalla
- Számlázz hu kata
- Eladó bmw e46